Desde minha passagem pela economia, a existência ou não de equilíbrio em um sistema foi talvez a minha maior dúvida e interesse. No estudo da economia, em geral parte-se do pressuposto de que as variáveis sendo analisadas sempre alcançarão, no longo-prazo, um valor fixo ou, no máximo, formaria um ciclo em volta de um ou mais ponto. Por exemplo, dado um certo modelo para o valor da taxa de câmbio, mantendo-se todas as variáveis externas ao modelo constantes, no longo-prazo o valor da taxa convergirá para um valor X, ou poderá oscilar em volta de um valor Y.

O problema é que, quanto mais complexo o modelo, mais difícil é impor que isso ocorra. Você tem que montar suposições cada vez mais fortes sobre o sistema, para que o mesmo apresente equilíbrio ou ciclo no longo-prazo. Se essas suposições não fossem feitas, o sistema teria um comportamento explosivo, levando-o a uma situação impossível.

Para mim isso não fazia sentido. A consequência é que acreditar que as relações que regem um determinado fenômeno real sejam complexas, e ao mesmo tempo acreditar que o mesmo converge para um equilíbrio equivale a acreditar no sobrenatural. Sim, porque a consequência dessas duas características em um modelo matemático resulta em restrições fortíssimas sobre os parâmetros do sistema. Caso essas restrições não sejam atendidas, o sistema “explode”. Ou seja, é como se andássemos o tempo todo no fio da navalha de olhos vendados, e nunca caíssemos nem ao menos nos desequilibrássemos.

Os sistemas complexos, os modelos multiagentes pareciam um esboço de uma solução. Na verdade o que ocorre não são ciclos ou equilíbrios. São forças distintas, interagindo entre si e influenciando todos os elementos, a cada hora de uma forma diferente. Os comportamentos seriam muito mais dinâmicos, diferentes. Não haveria um equilíbrio, mas sim forças que se complementam e se anulam em momentos diferentes. Parecia a solução.

Mas hoje me ocorreu uma idéia que, posso dizer, abalou minha fé um pouco. Na verdade, me acordou da ingenuidade. A idéia foi simples: em um sistema multiagente, podemos definir um “estado” como sendo o conjunto de características de todos os agentes em um dado instante. Por exemplo, se nosso sistema é composto por agentes caracterizados pelo nome, idade e pela rede de amigos, um registro do tipo ( (inacio,26,[fulano,beltrano]), (fulano,22,[beltrano]), (beltrano,25,[fulano,inacio])) seria um estado. Se o estado a ser alcançado depende apenas do estado anterior (algo até razoável de se pensar), e se supusermos que o mundo é discreto, e não contínuo (o que eu também acredito ser o razoável), temos que, por mais que o número de estados possíveis seja bem grande, uma hora ou outra, o sistema vai voltar a um estado já visitado. Assim, a partir daí haveria uma repetição, ou seja, um ciclo.

Se qualquer uma das duas suposições for descartada, podemos ter infinitos estados, ou caminhos infinitos. Mas para isso, temos que ter uma das seguintes hipóteses sobre o universo:

• Se supusermos que o mundo é contínuo, e não discreto, por tabela acreditamos que o universo é infinito (não sei se existe prova para isso, mas para mim parece razoável pensar que se pudermos analisar qualquer coisa em níveis infinitamente microscópicos, então é razoável supor que podemos estar no meio do caminho entre “o macro e o micro”. Como consequência, viria a infinitude do universo
• Se supusermos que dado um estado anterior podemos alcançar mais de um estado diferente, significa acreditar que não basta a descrição (por mais completa que seja), da realidade para saber o que ocorrerá, pois a “escolha” dos processos que regem a passagem de um estado para o outro está em algum “outro lugar”. Seria algo como “acreditar em deus, espíritos, essas coisas”

Ou seja, são perguntas para as quais não temos resposta (ao menos por enquanto).

E, por consequência, os “sistemas complexos” não passam de um jeito muito mais complicado de chegar à mesma conclusão: equilíbrios e ciclos.